CAPA LÍMITE

Vía Juan de la Cuerva by Lyd on 3/6/08

Hoy vamos a hablar de la capa límite, un concepto que es importantísimo para entender cómo se comporta el aire cuando es atravesado por un cuerpo, y que es la base de las fuerzas que actúan sobre él, sin las cuales el vuelo de aves, aviones y similares sería imposible. Aunque seguro que muchos de vosotros tenéis ya una idea de lo que estamos hablando, dado que es algo que se suele mencionar cuando se habla de aviones y de aerodinámica (algo que yo mismo he hecho en numerosas ocasiones), nunca está de más definir las cosas como es debido.

En realidad, la capa límite es un invento humano, una forma de facilitar las cosas para que sus limitadas capacidades matemáticas no se vean sobrepasadas por las complicadas ecuaciones que gobiernan el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones se conocen como ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan difíciles de resolver que los humanos sólo saben hacerlo en determinados casos muy simplificados (tengo por norma no poner ecuaciones en mis explicaciones, pero en esta ocasión haré una excepción para que alucinéis un poco con los berenjenales en los que se meten).

Supongamos un cuerpo que viaja a través de un fluido a una velocidad V. Si imaginamos que viajamos con el cuerpo, éste estará quieto desde nuestro punto de vista y el aire se moverá a su alrededor. Lejos del cuerpo el fluido no se entera de la presencia de éste, por lo que se moverá a la velocidad V como si nada. Y, en cambio, el fluido que está en contacto inmediato con el cuerpo se queda pegado a él (debido a efectos de viscosidad), por lo que su velocidad respecto al mismo será nula. Los humanos lo tienen bastante claro hasta ahí. Pero, ¿qué pasa en la zona intermedia?

En dicha zona se produce una transición gradual entre ambos comportamientos, y el aire pasa de tener velocidad nula a tener velocidad V. La capa límite se suele definir como la zona en la que el flujo de aire tiene una velocidad de entre el 0 y el 99% de V. Así, fuera de la capa límite, se puede considerar que la viscosidad es despreciable, con lo cual las ecuaciones de Navier-Stokes toman una forma bastante menos intimidante. Y dentro de ella, aunque el efecto de la viscosidad es dominante y no se puede despreciar, se pueden hacer otras simplificaciones que también facilitan mucho las cosas. Fue Prandtl el que tuvo la genial idea de dividir las cosas de esta manera, y el que habló de la capa límite por primera vez en la historia. Como imaginaréis, hay un gran número de humanos que estudian mecánica de fluidos que le están muy agradecidos (sin embargo, por algún motivo, Navier y Stokes no despiertan tantas simpatías).

El grosor de la capa límite depende, por tanto, del perfil de velocidades de la zona de transición, y comparada con el tamaño de un avión suele ser bastante fina. Sin embargo, no todas las capas límites son iguales.

Ya hemos hablado alguna vez de las diferencias entre flujo laminar y flujo turbulento. El flujo laminar es bonito, sencillo y simple de entender; el fluido se comporta de forma ordenada, moviéndose suavemente y siguiendo los contornos de las cosas. El flujo turbulento, por el contrario, es un infierno caótico que nadie entiende demasiado bien, donde las propiedades pasan de unas zonas a otras del fluido en cualquier dirección, sin orden aparente. De hecho, el Clay Mathematics Institute ofrece una recompensa de un millón de dólares al primero que sea capaz de explicar el fenómeno de la turbulencia… o, lo que es lo mismo, a aquél que sea capaz de resolver las ecuaciones de Navier-Stokes en tres dimensiones y globalmente, sin hacer simplificaciones. Aquí el problema, por si alguno se anima.

Pues bien, existen dos tipos de capa límite: la capa límite laminar y la capa límite turbulenta. La segunda es ligeramente más gruesa que la primera, y como el fluido se mueve en todas direcciones, disipa mayor energía, por lo que la fuerza de fricción derivada de ella es mayor. Así que, en principio, a un avión le interesa que su capa límite sea siempre laminar. Sin embargo, el que una capa límite sea laminar o turbulenta depende del tamaño del avión. Cualquier avión convencional tiene un tamaño que obliga a que la capa límite sea turbulenta, y, en realidad, los únicos aviones que son lo suficientemente pequeños como para volar en condiciones de flujo laminar son los de aeromodelismo.

Sin embargo, una capa límite turbulenta tiene una ventaja muy importante frente a una capa límite laminar. El flujo laminar va perdiendo velocidad a lo largo de la capa límite, hasta que finalmente se para o incluso retrocede, provocando que la capa límite se desprenda y el flujo ya no siga la forma de la superficie. Este efecto es especialmente perjudicial en el ala de un avión, ya que la sustentación depende de que el flujo siga la forma del perfil del ala. El desprendimiento de la capa límite de las alas es lo que ocurre cuando se dice que el avión «entra en pérdida», es decir, deja de sustentar y cae como una piedra, y si el piloto no es capaz de hacer que la capa límite vuelva a adherirse al ala, el avión se estrellará (algo que seguramente no le hará ninguna gracia al piloto).

Una capa límite turbulenta, en cambio, hace que parte de la energía cinética de la zona exterior (ya sabéis, la que es aproximadamente el 99% de V) se transmita al interior, estimulando el avance de las zonas de menor velocidad, por lo que el desprendimiento tarda mucho más en ocurrir, y el avión es mucho menos propenso a entrar en pérdida. Además, cuando la capa límite se desprende, la sección efectiva del objeto aumenta mucho porque el fluido no sigue su forma, de modo que la resistencia también es mucho mayor. Cuanto menor sea el desprendimiento, menor será dicha sección efectiva, y por tanto menor será la resistencia (el aire tendrá que desviarse menos para rodear el obstáculo). Así que se da la paradoja de que, con una capa límite turbulenta, muchas veces se consigue reducir bastante la resistencia aerodinámica al retrasar el desprendimiento, a pesar de que en principio parece que no debería ser así. Es debido a esto que las pelotas de golf tienen agujeros y las de tenis son peludas.

Los aviones también están llenos de inventos para que la capa límite sea de la forma más conveniente en cada zona. Quizá lo que más llame la atención a la vista sean los generadores de torbellinos, esa especie de pequeños salientes que tienen en algunos sitios de las alas o el fuselaje, y que producen un pequeño torbellino que energiza la capa límite para evitar el desprendimiento.

En los motores bajo las alas suele haber unos generadores de torbellinos más grandes, para hacer que el aire, tras recorrer el carenado del motor, llegue al ala con la energía suficiente como para que alcance el borde de salida de la misma sin desprenderse.

Sin embargo, también interesa que parte de la capa límite sobre el ala sea laminar, para disminuir la resistencia, siempre y cuando no exista riesgo de desprendimiento. Por eso, si os fijáis, la mayoría de los aviones comerciales llevan los bordes de ataque de las alas, la cola e incluso los motores sin pintar. El metal pulido es mucho menos rugoso que la pintura, y ayuda a que la capa límite sea laminar. Otros métodos para conseguir el mismo objetivo se basan en manipular la velocidad de la zona interior de la capa límite, succionando el aire más lento o inyectando aire a mayor velocidad, aunque son sistemas difíciles de construir en la mayoría de los casos, y se utilizan poco. Algunos dispositivos hipersustentadores (flaps y slats) ponen en contacto las capas límite del intradós y el extradós mediante ranuras, persiguiendo un objetivo parecido.

En cualquier caso, lo crucial en lo que se refiere a la capa límite del ala de un avión es situar la transición de laminar a turbulenta en el punto óptimo, de forma que se pueda prolongar la capa límite laminar todo lo posible, transformándola en turbulenta en el momento en que tenga tendencia a desprenderse. Así se consigue una resistencia aerodinámica mínima y buen comportamiento en velocidades próximas a la velocidad de pérdida.

A pesar de que, a estas alturas, los humanos sigan sin comprender muy bien cómo funciona eso de la turbulencia.